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1900年，普朗克在研讨黑体辐射时，作出了将能量量子化的假定，因而发现了将能量E与频率ν关联在一同的普朗克关系式E = hν，其中h是普朗克常数。爱因斯坦关于光电效应的研讨又给予了这个关系式崭新的诠释：频率为ν的光子具有的能量为hν。再由动量和能量的关联方式能够得到德布罗意公式λ=h/p。德布罗意以为，不单光子恪守这个关系，一切实物粒子也都恪守这个关系，每一种微观粒子都具有动摇性与粒子性，这性质称为波粒二象性。
（德布罗意） 我们今天故事的主人公薛定谔，1887年出生于奥天时首都维也纳，1906至1910年在维也纳大学物理系学习，取得了博士学位，1920年到耶拿大学辅佐维恩工作。1933年希特勒上台后，薛定谔出于对纳粹政权优待犹太人感到气愤而分开德国，1939年逃亡到爱尔兰首都都柏林，长期从事理论物理研讨。1961年1月4日，他因患肺结核病逝于维也纳，墓碑上刻着以他命名的薛定谔方程。
（埃尔温·薛定谔） 薛定谔的工作成就与德布罗意密切相关。当朗之万把德布罗意的博士论文给爱因斯坦评定时，爱因斯坦正在研讨气体理论，并完成了一篇名为《单原子理想气体的量子理论》的论文，但文中存在一个悖论。当爱因斯坦收到德布罗意的论文后，发现他的悖论能够用德布罗意的理论很好地处置，于是就续写了一篇《单原子理想气体的量子理论Ⅱ》，在1925年发表，文中高度评价了德布罗意的论文。当时薛定谔也在研讨气体理论，他与爱因斯坦往来密切，便借此机遇了解了德布罗意的论文。 在1925年，瑞士苏黎世每两周会举行一场物理学术研讨会。有一次，主办者彼得·德拜约请薛定谔解说德布罗意的波粒二象性博士论文。在研讨会里，薛定谔将波粒二象性论述得淋漓尽致，大家都听的津津乐道。德拜指出，既然粒子具有动摇性，应该有一种能够正确描画这种量子性质的动摇方程。他的意见给予薛定谔极大的启示与鼓舞，他开端寻觅这动摇方程。之后，薛定谔就树立了薛定谔方程。
（埃尔温·薛定谔） 从1926年1月开端，在5个月内，薛定谔陆续发表4篇论文，论述了动摇方程的物理意义：1926年1月完成了第一篇论文，薛定谔从哈密顿-雅克好比程动身，引入波函数Ψ，应用变分原理树立氢原子的定态方程，得出量子化是本征值问题的结论；1926年2月提交的第二篇论文中，薛定谔从经典力学和几何光学的类比，以及几何光学到物理光学的过渡的角度，论述了他树立动摇力学的思想，并树立了普通的含时薛定谔方程。
（薛定谔树立动摇力学的思绪） 在1926年5月提交的第三篇论文中，薛定谔细致叙说了与时间无关的薛定谔微扰理论及其应用，他把经典力学的限度和几何光学的限度做了类比，提出了存在动摇力学的猜测以及如何寻觅动摇力学的问题，还论述了在微观范畴，粒子的途径没有意义；6月的第四篇论文中，他进一步树立了含时间的微扰理论，并细致计算了色散问题。 薛定谔以为粒子运动的物质波构成一个“波包”，其群速度与粒子运动分歧，在动摇方程里用于描画波包的Ψ叫波函数。为了论证动摇方程的正确性，薛定谔将它与经典力学中止了对比，证明它们之间具有统一性，也就是说，一切经典力学都能够用动摇力学解释。但经典力学的很多公式都是非动摇性的，这是由于宏观物体的波久远小于其运动的尺度，讨论动摇性没有意义。以几何光学为例，我们平常生活的大多数状况下能够以为光沿直线传播，但是当光经过一个比波长还小的孔或障碍物时，光的传播并不呈现简单的直线方式，杨氏双缝干预实验和泊松光斑就是典型的例子。
（图源：pixabay） 所以，我们有理由置信，由于电子运动的轨道和电子的物质波长差未几，所以讨论电子的细致途径也就失去了意义。薛定谔以为，电子并不是一个传统意义上的粒子，而是像云彩一样向周围扩展的一团波，没有细致的位置和轨道可言。
（图源：pixabay） 薛定谔方程是描画物理系统的量子态随时间演化的偏微分方程，是量子力学的基础方程之一，源于量子力学的基本假说中，不能从其他任何原理推导出。在经典力学中，人们用牛顿第二定律描画物体的运动，而在量子力学中，相似的描画方程为薛定谔方程。薛定谔方程的解能够描画微观粒子的量子行为。 薛定谔方程可分为含时薛定谔方程和不含时薛定谔方程：含时方程与时间有关，描画量子系统的波函数怎样随时间演化；不含时薛定谔方程与时间无关，描画了定态系统的性质，其解就是定态系统的波函数，量子事情发作的概率能够用波函数来计算，其概率幅绝对值的平方就是量子事情发作的概率密度。
（图源：pixabay） 这些论文和思想疾速在学术界惹起震动。普朗克表示他在阅读终了整篇论文后，“就像被一个谜语困惑多时，渴慕知道答案的孩童终于听到了解答”。 1926年4月，薛定谔发表了题为《关于海森堡-玻恩-约丹的量子力学和我的动摇力学之间关系》的论文，在论文中，薛定谔证明了矩阵力学和动摇力学具有等价性，指出这两种理论都是以波粒二象性这一实验事实为基础，经过与经典物理对比的措施树立起来的，后来动摇力学就和矩阵力学合称为量子力学。 动摇力学所用的数学工具是偏微分方程，而不是矩阵力学中笼统陌生的矩阵代数，人们对这种数学措施比较熟习，所以量子力学研讨者都很乐意地学习和应用动摇力学。薛定谔也因创建了薛定谔方程，而与创建狄拉克方程的狄拉克共享了1933年的诺贝尔物理学奖。 参考文献： [1] 尹晓冬，聂馥玲，朱慧涓，刘树勇.物理学史 [M]. 北京：高等教育出版社，2022. [2] 汪振东.在悖论中前行：物理学史话 [M]. 北京：人民邮电出版社，2018. [3] 汪德新.量子力学 [M]. 北京：科学出版社，2008. 华大物院融媒体中心 华大物院团委宣传中心 图文 | 柳正阳 排版 | 王雁军 审校 | 庞龙刚 王 棣 + 华大物院 学院动态 特征原创 微信号：ccnu-phy |
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